שיעור 10 / שיעור "כביצה" ו"כזית" בימינו

  • הרב חיים נבון

א. הבעיה: היחס בין שיעורי הנפח לשיעורי האורך

בשיעור הקודם כתבנו על השיעורים הנחוצים לברכה אחרונה. הזכרנו בעיקר את השיעורים של כזית ורביעית. גם שיעור כביצה רלוונטי להלכות ברכות. אך יש בעיה קשה בחישוב מידתם המדויקת של שיעורים אלו. מקור הבעיה הוא באופי העקרוני של מערכת השיעורים שבה השתמשו חז"ל. אנחנו משתמשים במערכת אחת לשיעורי אורך, שטח ונפח: מטר, מטר מרובע ומטר מעוקב. אך אצל חז"ל מדובר בשלוש מערכות שונות לחלוטין. מערכת שיעורי האורך משתמשת בשיעורים כגון טפח ואמה; מערכת שיעורי השטח משתמשת בשיעורים כגון בית סאה ובית כור (היינו, שדה שזורעים בו זרעים בכמות של סאה או כור); מערכת שיעורי הנפח משתמשת בשיעורים כגון כזית או כביצה. ישנם כמה מקומות שבהם מתורגמים שיעורי האורך לשיעורי נפח. כך, למשל, כאשר הגמרא דנה בשאלה כמה מים צריכים להיות במקווה:

"מים שכל גופו עולה בהן, וכמה הן - אמה על אמה ברום שלש אמות. ושיערו חכמים שיעור מי מקוה ארבעים סאה"    (פסחים קט ע"א-קט ע"ב).[1]

בעקבות הגמרא, גם הרמב"ם ציין את כמות המים הנחוצה למקווה הן במידות נפח והן במידות אורך:

"דין תורה שכל מים מכונסין טובלין בהן, שנאמר 'מקוה מים' - מכל מקום; והוא שיהיה בהן כדי להעלות בהן כדי טבילה לכל גוף האדם בבת אחת. שיערו חכמים אמה על אמה ברום שלש אמות, ושיעור זה הוא מחזיק מ' סאה מים"           

                                    (הלכות מקוואות ד', א).

במקום אחר ציין הרמב"ם שיעור נפח נוסף למידת המקווה: 5760 ביצים (הלכות מקוואות ו', יג).

בשלב מסוים התעוררה בעיה חריפה: הפוסקים גילו שהחישוב על פי מידות האורך יוצא גדול בהרבה - למעשה, כפול - מן החישוב על פי מידות הנפח. כאשר מכפילים אמה על אמה ברום שלוש אמות, מקבלים נפח ששיעורו כפול מצירוף 5760 ביצים. עמד על כך לראשונה התשב"ץ (שו"ת התשב"ץ ח"ג סימן לג). רבים אחרים עמדו על השאלה הזו בדורות הבאים.[2]

ב. גישת הצל"ח והחזון איש

גישה אחת לפתרון הבעיה הציע ר' יחזקאל לנדא (מחבר הספרים: נודע ביהודה, ציון לנפש חיה [צל"ח]). הוא העלה שתי הצעות בהקשר זה, והכריע ביניהן:

"...ועל כרחך שנשתנה בזמננו: או שהאגודלים נתגדלו והמה גדולים יותר מהאגודלים שהיו בימי התנאים, או שהביצים נתקטנו והמה בזמננו קטנים ממה שהיו בימי התנאים. וידוע שהדורות הולכים ומתמעטים, ואי אפשר שהאגודל שלנו גדול יותר מהאגודלים שהיו בימי חכמי הש"ס, ועל כרחך הביצים בזמננו נתמעטו"    (צל"ח פסחים קטז ע"ב).

הצל"ח הציג בבהירות את שתי האפשרויות העומדות בפנינו לנוכח הסתירה. נקודת המוצא למדידות היא שיעור הגוף האנושי (בנוגע לשיעורי האורך) ושיעור ביצי התרנגולת (בנוגע לשיעורי הנפח). ההלכה קובעת יחס מסוים שאמור להימצא ביניהם; כאשר אנו מגלים שהיחס הזה אינו נכון עוד בזמננו, מן הסתם יש לומר שהגוף האנושי גדל, או שביצי התרנגולת קטנו. הצל"ח עצמו העדיף את התפישה שהביצים קטנו, וזאת מחמת תפישתו הרעיונית: הרי "הולך ופוחת הדור", ולכן לא סביר לומר שהגוף האנושי גדל. לכן לדעת הצל"ח ראוי להחמיר בשיעורי הנפח, ולמדוד שיעור "כביצה" כשתי ביצים שבימינו.

יש להעיר - כקוריוז - שתלמידו של הצל"ח, ר' אלעזר פלקלש, בעל שו"ת תשובה מאהבה, כתב שאולי אין כל סתירה בין שיעורי הנפח ושיעורי האורך, והצל"ח מצא סתירה רק בגלל שמדד באגודלו שלו, "והוא היה ארוך בדורו משכמו ומעלה" (שו"ת תשובה מאהבה ח"ג סימן תז, הגהה לשו"ע סימן שכד; ועיין בשו"ת יהודא יעלה סימן רה). למרבה הצער, גם מדידות שנעשות באנשים ממוצעים מראות שהבעיה בעינה עומדת.

מאוחר יותר פיתח החזון איש את גישתו ההלכתית של הצל"ח. החזון איש טען (ב"קונטרס השיעורים" שלו) שבמקרה של סתירה שנובעת משינוי הטבעים, כאשר אין בידינו מידה מוסמכת מדורות קודמים, יש לקחת כנקודת מוצא את שיעור האגודל, ולא את שיעור הביצה, משום שבתורה נזכרו שיעורי האורך ולא שיעורי הנפח. ובכל מקרה, לאחר שקבע הצל"ח את השיעור שנראה לו, והגר"א החזיק את ידיו, הרי זה כאילו קבע בית דין הוראה לכל ישראל, ומעתה זוהי המידה שנקבעה לפי ראות עיני הדיין, שהיא המידה המחייבת.

עוד קבע החזון איש שיעורים מדויקים למידות האורך והנפח: אגודל הוא 2.4 ס"מ (רוחב אגודלו של אדם ממוצע), טפח הוא 9.6 ס"מ, ואמה היא 58 ס"מ. הגמרא בפסחים קט ע"א קובעת שכביצה היא 7.2 אצבעות מעוקבות, ולכן שיעור כביצה הוא כ-100 סמ"ק (ושיעור רביעית - 150 סמ"ק, בגימטרייה: "כוס הגון").

ג. גישת הגרא"ח נאה

הגרא"ח נאה (בספרו "שיעורי תורה") בחר באופציה השנייה שהציג הצל"ח: הוא לקח כנקודת מוצא דווקא את שיעורי הנפח של ימינו. אמנם, הוא התקשה לטעון שהאגודלים גדלו מאז ימי חז"ל, ולכן טען שקשה למדוד את האגודל, כי לא ברור האם יש למדוד במקום הרחב או במקום הצר. מידות האורך לפי הגרא"ח נאה הן: אגודל - 2 ס"מ, טפח - 8 ס"מ, אמה - 48 ס"מ. לפי זה, שיעור כביצה הוא 57.6 סמ"ק (ושיעור רביעית - 86 סמ"ק, בגימטרייה: "כוס"). הגרא"ח נאה העדיף לנקוט בדרך זו (ולא בדרכם של הצל"ח והחזון איש), מחמת כמה סיבות:

א. מידת האמה לפי שיטתו הולמת את אמת היד הממוצעת בימינו (אף שמידת האגודל לפי שיטתו קטנה מן האגודל הממוצע בימינו). לשיטת החזון איש, אמה היא 58 ס"מ. אף שמידת האגודל של החזון איש הולמת את האגודל הממוצע בימינו, האמה שלו ארוכה בהרבה מאמת ידו של האדם הממוצע. לעומת זאת, האמה של הגרא"ח נאה - 48 ס"מ - היא אכן אמת היד הממוצעת.

ב. עד כאן הנחנו שנקודת המוצא שלנו הן רק המידות הטבעיות הנתונות של גוף האדם וביצי התרנגולת. אך אין זה מדויק. מדברי הרמב"ם בפירוש המשניות (עדויות פ"א מ"ב, כלים פ"ב מ"ב, הקדמה למסכת מנחות) עולה שכביצה היא נפח של מים שמשקלם קרוב ל-18 דרהם. הגרא"ח נאה טען שמטבע הדרהם עדיין ידוע ומוכר, ומשקלו 3.205 גרם, ואם כך שיעור כביצה הוא 57.6 סמ"ק, שהרי מים בכמות זו משקלם הוא 57.6 גרם. זוהי ראיה חזקה ביותר לגישתו של הגרא"ח נאה, והחזון איש תירץ אותה בשתי דרכים: קודם כל, הרמב"ם נתן שיעור במשקל ולא בנפח, ולכן לשיעור שלו אין תוקף של פסק הלכתי מחייב, וממילא יש לאחרונים סמכות לקבוע שיעור אחר. ועוד, אולי הדרהם של הרמב"ם היה גדול יותר מהדרהם שבימינו.[3]

ד. ראיות שני הצדדים

נזכיר כמה ראיות מרכזיות שהביאו שני הצדדים במחלוקת. ראשית, ישנן הראיות המציאותיות, שהן - כאמור - נקודת המוצא. שיטתם של הצל"ח והחזון איש הולמת אכן את האגודל הממוצע בימינו. הגרא"ח נאה תירץ שאולי יש למדוד את האגודל במקום הצר (כנגד רוב שיטות הראשונים). הרב פרופ' א"י גרינפלד הציע לחדש שמדידת האגודל היא בעוביו ולא ברוחבו.[4] עובי אגודל הוא אכן כ-2 ס"מ, ובזה מתיישבות כל המידות. גרינפלד ציין שאמת המידה הטבעית המתבקשת היא עובי האגודל ולא רוחבו, כיוון שקל הרבה יותר להציב את עובי האגודל באמצע משטח. אך רבים התנגדו לו ודחו את דבריו.[5]

מצד שני, כאמור לעיל, שיעור האמה הוא הוכחה גדולה לשיטת הגרא"ח נאה. שיעורה - 48 ס"מ - אכן הולם את אמת היד הממוצעת, בעוד שיעורו של החזון איש - 57.6 ס"מ - מופרז מאוד. החזון איש תירץ שאולי הפרופורציות של הגוף האנושי השתנו במהלך הדורות.

הוכחה מציאותית נוספת לשיטת גרא"ח נאה היא שיעור כביצה. הצל"ח טען, כאמור, שגודל הביצים קטן לחצי. אין ספק שעמדה זו בעייתית מאוד מבחינה עובדתית. גם אם נדחה את תירוציו של הגרא"ח נאה לגבי אי-התאמת שיעור האגודל, לכאורה קל יותר לדבר על שינוי של 20% במידת האגודל, מאשר על שינוי של 50% במידת הביצה. אם נטען שדווקא מידות האורך הן היציבות, ושיעורי הנפח הם שהשתנו, אנו מעלים את רמת השינוי בחזקה משולשת.

באופן כללי, הצל"ח והחזון איש נסמכו על טענת שינוי הטבעים, וזו הנחת היסוד של שיטתם. דבריהם עומדים בסתירה מפורשת לדברי הגאונים, שכתבו שחכמים שיערו בפירות ובביצים, דווקא משום "שהם קיימים ואין משתנים" (האשכול, הלכות חלה, מהד' אלבק, עמ' 56). הנחת שינוי הטבעים היא הנחה בעייתית מאוד, בעיקר משום שצריך לבחון אותה במציאות. כבר החתם סופר עמד על הבעייתיות הזו: "איך יצויר בזמן קצר שינוי כזה דווקא בביצים, ולא בשיעורים ולא בקמח ובאדם?!" (שו"ת חתם סופר או"ח א סימן קכז; ועיין שם סימן קפא).

בימינו, יש כלים מדעיים שמאפשרים לנו לבחון את טענות שינוי הטבעים. כפי שציין הרב פרופ' א"י גרינפלד, לפי החזון איש הפרופורציות של הגוף האנושי השתנו. למשל, חז"ל קבעו שגובהו של אדם ממוצע הוא שלוש אמות. הגרא"ח נאה יכול לצדד בראשונים המפרשים שזה רק הגובה עד הכתפיים (כ-1.40 מ' לפי מידותיו). החזון איש יכול להסביר שזה הגובה עד הכתפיים - אך אז ייאלץ לומר שאדם ממוצע בימי חז"ל היה בגובה שני מטרים; לחילופין, יסביר שג' אמות הן הגובה הכולל של האדם, ואז גובה האדם הממוצע היה כ-1.70 מ', כמו בימינו, אך היד שלו הייתה ארוכה הרבה יותר משלנו, כך שידיו של האדם הגיעו עד מתחת לברכיו. בשלדים הרבים שנמצאו אין כל עדות לשינוי כזה.

ישנן ראיות מציאותיות נוספות לדברי הגרא"ח נאה: 1. הגמרא קובעת שרוחב הרגל הוא טפח (שבת פה ע"א; ירושלמי כלאיים פ"ג ה"ג), ובמציאות אין בדרך כלל ברוחב כף הרגל יותר מ-8 ס"מ. 2. החתם סופר (או"ח א סימן קכז) הזכיר את המעשה בהלל, שהיה כורך פסח מצה ומרור ואוכלן כאחד, וציין ששלושה כזיתים בשיעורו של הצל"ח "אין בית הבליעה בעולם מחזיק בשום אופן, אפילו מרוסק".[6] 3. ביאור הלכה (רע"א ד"ה של רביעית) העלה קושיה חמורה נוספת על שיטת הצל"ח: הגמרא קובעת ששיעור מלוא לוגמיו של אדם בינוני הוא פחות מרביעית הלוג, היינו - פחות מביצה וחצי (יומא פ ע"א; רמב"ם, הלכות שביתת עשור ב', א). לפי הצל"ח, שהביצים שלנו קטנות ב-50% משיעור כביצה שקבעו חז"ל, הרי שמלוא לוגמיו של אדם בינוני היה צריך להיות קרוב לשלוש ביצים שלנו. למעשה, מלוא לוגמיו של אדם ממוצע הוא כביצה אחת שלנו.

עוד ראיה גדולה לשיטת הגרא"ח נאה היא המידה שהזכיר הרמב"ם, וכבר כתבנו איך ניסה החזון איש לדחות את הראיה הזו.

מנהג העולם הרווח הוא כשיטת הגרא"ח נאה, שגם יש לה הוכחות חזקות ממקורות ההלכה ומן המציאות גם יחד. אמנם, יש החוששים בדיני דאורייתא גם לשיעורו של החזון איש (עיין: ביאור הלכה או"ח רע"א); אך לענ"ד זו אינה חובה הלכתית.

ה. שיעור כזית

כזית מול כביצה

בגמרא לא מפורש היחס בין שיעור כזית לשאר שיעורי הנפח או האורך. אך הראשונים למדו על גודלו של שיעור כזית מתוך השוואת שתי סוגיות. בכריתות יד ע"א נאמר: "...דאין בית הבליעה מחזיק יותר משני זיתים", וביומא פ ע"א נאמר ש"אין בית הבליעה מחזיק יותר מביצת תרנגולת". בתוספות (עירובין פ ע"א) משתמע שלמדו מכאן שכזית הוא חצי מכביצה.

ברמב"ם לא משתמע כתוספות. הרמב"ם כתב שכגרוגרת היא שליש ביצה (הלכות שבת ח', ה), ובגמרא משתמע שכזית קטן מכגרוגרת (שבת צא ע"א); ומכאן שלדעת הרמב"ם כזית הוא פחות משליש כביצה.

אמנם, אם זו אכן דעת הרמב"ם, קשה עליו מדוע הגמרא בכריתות יד ע"א כתבה שבית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים; שהרי בית הבליעה מחזיק כביצה, שהיא יותר משלושה זיתים! המגן אברהם (אורח חיים תפ"ו, א) תירץ שאולי לשיטת הרמב"ם כזית גדול מכגרוגרת, והסביר שהגמרא (שבת צא ע"א) הקובעת אחרת מדברת על זית קטן; ואז אין מחלוקת בין הרמב"ם לבין התוספות. בעל הישועות יעקב (אורח חיים סימן שא) טען שלדעת הרמב"ם יש מחלוקת סוגיות, והוא פסק כנגד הגמרא בכריתות. הגר"א (או"ח תפ"ו) תירץ שכזית הוא שליש של ביצה בקליפתה, וחצי ביצה בלא קליפתה. וצריך עיון בזה, שקשה לומר שקליפת הביצה היא שליש מנפח הביצה.

במקום אחר (יומא פ ע"ב ד"ה ושיערו) העלו התוספות את הקושיה שהזכרנו על הרמב"ם: אם נבין שכגרוגרת היא בערך שליש כביצה, אז שיעור כזית הוא פחות משליש כביצה, ואז קשה מהגמרא בכריתות, שממנה עולה שכזית הוא חצי כביצה. ר"י תירץ שלדעת חלק מהתנאים כגרוגרת גדולה יותר משליש ביצה. רבנו תם תירץ שזיתים הם קשים ויש להם גרעין, ולכן אינם נמעכים בבית הבליעה, ומשום כך בית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים, אף שמבחינת נפחם כשלעצמו היה אפשר להכניס יותר. תירוץ זה מיישב את הקושיה על הרמב"ם, כיוון שהוא מסביר שגם הגמרא בכריתות מודה שכזית הוא פחות משליש כביצה. אך צריך עיון גדול בתירוץ זה, וכבר עמד על כך ר"י שם: שיעור כזית אינו מתייחס דווקא לזיתים, והגמרא בכריתות מדברת על שני כזיתים של בשר, ולא על שני זיתים ממש, שיש להם גרעין המקשה על בליעתם. יש שטענו שגם בשר הוא חומר קשה באופן יחסי.[7]

הרשב"א (משמרת הבית בית ד שער א) כתב שכזית הוא פחות מרבע כביצה. דבריו אינם סותרים את שיטת הרמב"ם, שהרי הרמב"ם לא כתב במישרין כמה הוא כזית, אלא שבגמרא משמע שכזית הוא פחות מכגרוגרת, והרמב"ם כתב שכגרוגרת היא כשליש ביצה; והרשב"א נתן מידה מדויקת יותר לכזית - פחות מרבע כביצה.

שיעור כזית למעשה

לאור הנאמר לעיל, מתקבלים השיעורים הבאים:[8]

לשיטת הגרא"ח נאה - כזית הוא 17.3 סמ"ק (מעט פחות משליש כביצה), או 27 סמ"ק (חצי כביצה).

לדעת החזון איש - כזית הוא 33 סמ"ק (שליש כביצה), או מעט פחות מ-50 סמ"ק (חצי כביצה).

השיעור ההלכתי והמציאות

אמנם, יש כאן בעיה חריפה בנוגע להתאמת השיעור ההלכתי למציאות. כאמור, לדעת החזון איש הביצים קטנו בחצי. אך בזיתים הבעיה חריפה יותר: גם שיעור כזית המתקבל לפי אומדנו של הגרא"ח נאה גדול בהרבה מהזית של ימינו. כלומר: הזית שלנו קטן הרבה יותר מחצי ביצה. לפי אומדן של מומחים, זית ממוצע בזמננו נפחו כ-3 סמ"ק בלבד![9] ואם כן, גם לפי הגרא"ח נאה לכאורה ניאלץ להשתמש בנימוק של השתנות הטבעים, ולפי החזון איש נאמר שאכן הזיתים שלנו נתקטנו יותר מהביצים; הזיתים קטנו עד פי חמש עשרה מגודלם המקורי!

יש חכמים שסברו שלעניין שיעור אכילה אנו הולכים אחרי כזית של זמננו (ומתעלמים מחישוב הזיקה בין שיעור כזית לשיעור כביצה וכו').[10] יש שנימקו זאת בטענה שהשיעורים ניתנו לפי הפירות של כל דור ודור.[11]

לשיטות אלו, אף שטוענות שיש ללכת אחרי הזית של ימינו, עדיין יש לומר שנשתנו בזה הטבעים (והטבע העכשווי הוא המחייב); אך מבחינה מציאותית קשה מאוד לומר שנשתנה גודלו של הזית עד כדי כך. כאמור לעיל, הגאונים טענו שחכמים שיערו בביצים ובפירות, דווקא משום שאלו אינם עומדים להשתנות. ד"ר מ' כסלו (לעיל, הערה 9) הביא ראיות מציאותיות לכך שהזית לא השתנה בצורה משמעותית. הגמרא קובעת שרביעית יין שמתייבשת הופכת לכזית מוצק (שבת עז ע"א). למעשה, חישוב מדעי מגלה כי החומר המוצק ברביעית יין הוא כ-4.3 סמ"ק - קרוב לשיעור זית ממוצע של ימינו. ועוד: גרעיני הזיתים שנמצאו במצדה מתקופת המשנה גודלם זהה לגרעיני הזיתים של ימינו, וקשה לומר שהיחס בין הפרי לגרעינו השתנה.

אפשרות אחרת היא לומר שהזית של חז"ל הוא הזית של ימינו. זו הצעה סבירה והגיונית מאוד; אמנם, היא נסתרת לכאורה מהגמרא בכריתות יד ע"א, שם נאמר שבית הבליעה אינו מחזיק יותר משני זיתים. אך גמרא זו קשה לכל הצועדים בדרכו של הרמב"ם (שלדידם הזית קטן יותר מחצי ביצה), והתירוצים שהזכרנו לשיטת רמב"ם יועילו גם לשיטה זו: התירוצים המרכזיים הם שיש כאן מחלוקת סוגיות, או שמדובר דווקא בחומר קשה כמו זיתים או בשר.

יש להעיר עוד, שהטענה שיש לשער כזית בזית ממוצע של ימינו אינה מתנגשת עם שיטת הרמב"ם. הרמב"ם לא התייחס כלל במישרין לשיעור כזית, ומפסקיו למדנו רק שכזית הוא פחות משליש כביצה. ברור שגם השיטה המוצעת כאן עונה על תנאי זה.

אמנם, הלכה למעשה מקובלת בדרך כלל שיטת הגרא"ח נאה, ומקובל לשער כזית ב-27 סמ"ק (בערך כנפח קופסת גפרורים). שיעור כביצה (בקליפתה) הוא, כאמור, 57.6 סמ"ק. ושיעור רביעית, המשמעותי לדיני ברכות המשקים, הוא 86 סמ"ק (כחצי כוס פלסטיק חד-פעמית), בגימטרייה: "כוס". בנושאים הלכתיים הבאים לידי ביטוי כה יומיומי, יש חשיבות מיוחדת למנהג הרווח בעם ישראל.

 ו. שיעורי נפח או משקל?

כמעט כל שיעורי התורה הם שיעורי נפח ולא שיעורי משקל.[12] וברור ששיעור כזית ושיעור כביצה הם ביסודם שיעורי נפח, וכפי שכתב הרמב"ם לגבי שיעור כביצה לעניין חלה: "...כגוף הביצה הבינונית, לא כמשקלה" (הלכות חמץ ומצה ה', יב). אמנם, פוסקים רבים מבני ספרד מעדיפים לשער במשקל ולא בנפח (היינו, לשער כזית במשקל 27 גרם ולא בנפח 27 סמ"ק).[13] זאת בעיקר משום שקל הרבה יותר למדוד משקל מאשר למדוד נפח, ואם נניח שהמשקל הסגולי של מיני המאכלים אינו כה שונה, הרי ששתי שיטות המדידה יביאו לתוצאות דומות.

לכך יש לצרף שיקול נוסף: בתוך דבר מאכל (למשל: סופגנייה) עלולים להיות חללים גדולים, שאין לחשב אותם לעניין שיעור כזית; ואם מתייחסים רק לנפח - קשה לדעת שהמאכל חלול מבפנים, מה שאין כן אם בודקים את המשקל. לאור זאת, אף שהשיעור היסודי הוא ודאי שיעור נפח, יש מקום למדוד אותו לפי משקל, למי שכך מנהג אבותיו.

 



[1]ר' יוסה הציע בירושלמי דרך תרגום אחרת בין מידות האורך למידות הנפח (ירושלמי שבת פ"ח ה"א, פסחים פ"י ה"א, שקלים פ"ג ה"ב). הפוסקים לא הכריעו כך. אך היה מי שכתב שדעתו של ר' יוסה פותרת את כל הבעיות, ומתיישבת עם הממצאים הארכאולוגיים (ד"מ לוי, 'פתרון חידת השיעורים על פי הארכיאולוגיה', תחומין ל, תש"ע, עמ' 418-426).

[2] שו"ת אבקת רוכל סימן נב-נג, שו"ת המבי"ט ח"א סימן קמג, שו"ת באר מים חיים סימן פח, פחד יצחק ערך מקווה, ועוד רבים.

[3] הרב ח"פ בניש (מדות ושיעורי תורה, בני ברק תשמ"ז, עמ' סט, צא) טען שאכן הדרהם לא השתנה הרבה במשך הדורות, אך בכל אופן ישנן ראיות ארכאולוגיות לכך שהיה שינוי כלשהו. לדבריו, הדרהם בזמן הרמב"ם היה דווקא קטן מעט יותר מזה שהכיר הגרא"ח נאה - כ-2.9 גרם. שינוי זה משפיע על חישוב מערכת השיעורים.

[4] 'מדה כנגד מדה', מוריה, שנה י"א, גיליון ז-ח, תמוז תשמ"ב; 'התאמת האגודל ליתר אמות המידה', תחומין ה, תשמ"ד.

[5] עיין במאמרו של גרינפלד בכתב העת תחומין (לעיל, הערה 4). סיכום קצר של הפולמוס מופיע בספרו של הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה, עמ' פא, הערה 33. הדיון מתמקד בעיקר בדיוקים מדברי הראשונים. וצריך עיון, האם יש להתחשב כאן אך ורק בדברי הראשונים, כיוון שאלו לא עמדו על הסתירה הבעייתית בין שיעורי אגודל ואמה, ולא הייתה להם מסורת בנושא זה, כפי שמוכח מספק התוספות (מנחות מא ע"ב ד"ה ארבעה) בנוגע למקום המדידה. לענ"ד קשה להוכיח מדיוק בדברי הראשונים על קיומה של שיטה מסוימת, כאשר זו אינה קוהרנטית, ומכילה סתירות פנימיות. רבים תקפו את רי"א גרינפלד בטענה שהחזון איש לא העלה סברה זו. הרב פרופ' זאב לב כתב שמסתבר שאם החזון איש היה שומע סברה זו, היה מיד מקבל אותה (ז' לב, ביקורת על הספר השתנות הטבעים בהלכה, בדד 4, תשנ"ז, עמ' 96, הערה 14).

[6] אמנם, ראה להלן שלפי שתי השיטות אין זה פשוט לקשור את שיעור כזית לשיעור כביצה.

[7] פרופ' מ' כסלו ('"כזית" - פרי הזית כמידת נפח', תחומין י, תשמ"ט) טען שבשר הוא קשה יותר מחומרים אחרים, בעוד הסוגיה ביומא התייחסה לשיעור טומאת אוכלין הנלמד מכמות האוכל המקסימלית שאפשר להכניס לבית הבליעה בבת אחת, ובזה שיערו באוכל רך ביותר.                        
ערוך השולחן (או"ח שס"ח, ג) הציע שיש כמה סוגים של גרוגרות - יש גרוגרת הגדולה מכזית ויש גרוגרת הקטנה ממנו. תירוץ זה יכול כמובן להסביר גם את דעת הרמב"ם.

[8] החישוב לוקח בחשבון שיקול נוסף: אם כזית הוא שליש ביצה - מדובר בביצה בקליפתה, ואם כזית הוא חצי ביצה - מדובר על ביצה מקולפת. עיין בספרו של הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה, עמ' רנו, והערה 119 שם.

[9] ד"ר מ' כסלו, ' "כזית" - פרי הזית כמידת נפח', תחומין י, תשמ"ט.

[10] ישנן עדויות רבות על גדולי האחרונים שנהגו והורו כן למעשה. עיין למשל בספרו של הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה, עמ' לה, רפ, תקכט (ובהערות שם).

[11]השווה לדברי הגאונים: "כמה שיעור גרוגרת הגסה וגרוגרת בינונית וכן זית גדול וזית קטן וזית בינוני? הרי אלו שיעורין, ואיך יהי שיעור לשיעור.... אלא הכל לפי דעתו שלרואה" (תשובות הגאונים - הרכבי סימן רסח).        
יש שיישבו גישה זאת עם דעת הצל"ח והחזון איש, שטענו שאין הולכים אחרי הביצים של זמננו; וכתבו בביאור דעתם, שזאת רק משום שיש סתירה בין שיעור כביצה לשיעור האגודל, שחז"ל נתנו לנו את היחס המדויק ביניהם, ולכן לעניין כמות המים הנחוצה למקווה וכו' הולכים אחרי שיעור האגודל; בעוד שיעור כזית אינו תלוי כלל בשיעורי האורך, ולכן יש לשערו בזית של זמננו. עיין בספרו של הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה, עמ' לה-לו. ועיין שם בהערה 31, שכתב בשם הגר"ח קנייבסקי שהחזון איש הורה להכפיל את שיעורי הזיתים מחמת חומרה בלבד, אבל מעיקר הדין אין צורך להכפילם.

[12]הרב ח"פ בניש, מדות ושיעורי תורה, עמ' קצד-קצה.

[13]ראה: ילקוט יוסף - הלכות ברכות (סימנים קנ"ח-רל"ט), מהד' תשס"ד, שאלות ותשובות בהלכות ברכות, סימן א, עמ' תשסט-תשפ.